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Fratello minore del più noto matematico Lorenzo, ha lasciato poche notizie della sua vita negli annali della storia della scienza. Si sa solo che era nato qualche anno dopo il 1652 ed era ancora vivo agli inizi del Settecento. Allievo di Redi e di Stenone, aveva frequentato a Pisa anche le lezioni degli anatomisti John Fynch e Tilmannn Trutwyn. Ebbe una vita avventurosa e sotto molti aspetti misteriosa. Quando il Granduca Cosimo III si separò dalla moglie Margherita Luisa d'Orléans, provocando uno scandalo che avvelenò la vita del Granducato, Lorenzini rimase in contatto con l'ex-Granduchessa fuggita a Parigi. Fu questa, probabilmente, la causa che scatenò la persecuzione di Cosimo III, il quale fece imprigionare i due fratelli Lorenzini nel carcere di Volterra, determinando la scomparsa di entrambi dalla scena scientifica italiana.
Lorenzini fu autore di una sola opera, le Osservazioni intorno alle torpedini, uscite nel 1678 sotto l'egida rediana. La pubblicazione produsse una sorda polemica con Lorenzo Bellini, che non esitò ad accusare Redi di esercitare una ferrea dittatura culturale sulla Toscana medicea. Il trattato giungeva alla fine di una articolata serie di indagini anatomiche, effettuate anche su svariati altri tipi di animali, che erano state svolte in stretta collaborazione con Redi. Il naturalista aretino aveva, d'altra parte, iniziato a studiare l'anatomia della torpedine, ed in particolare la sua singolare "virtù dolorifica", fin dal 1666, dedicando all'argomento una lunga digressione delle Esperienze intorno a diverse cose naturali, e particolarmente a quelle che ci son portate dall'Indie del 1671  .
Dopo aver esordito con un inno a Democrito e Galileo, Lorenzini si era pronunciato in modo deciso a favore del meccanicismo. Aveva poi interpretato in senso atomista il fenomeno dell'intorpidimento dei muscoli del braccio provocato dal contatto con la torpedine, avventurandosi in una ricerca ipotetica delle cause che faceva leva su "corpicciuoli penetranti" che si diffondevano attraverso "strade invisibili" dentro la pelle. Il dolore era una conseguenza diretta del rapporto tra le dimensioni degli atomi e i pori dell'organismo, secondo un modulo meccanicistico già applicato da Malpighi per spiegare il funzionamento delle ghiandole endocrine.
Lorenzini aveva affrontato anche alcuni aspetti del problema della generazione animale. In primo luogo si era chiaramente espresso a favore della teoria ovista, negando che la generazione avvenisse in modi diversi negli animali ovipari e negli animali vivipari. Aveva poi descritto la struttura delle ovaie delle torpedini, la forma delle uova, la funzione dei corpi lutei, le tube e il doppio utero. Aveva infine esaminato il complesso problema della fecondazione, adottando la soluzione di Stenone e, presumibilmente, anche dello stesso Redi.
Stenone era partito dalle indagini anatomiche di Harvey per rifiutare la teoria dell' "aura spermatica" di Renier de Graaf, secondo la quale la fecondazione delle uova avveniva ad opera di una sorta di effluvio immateriale prodotto dal seme rimasto dentro l'utero. Aveva invece optato per un percorso alternativo, suggerito anche da Caspar Bartholin, figlio del più celebre Thomas: il seme passava dall'utero alle ovaie attraverso il torrente sanguigno; la fecondazione determinava l'espulsione delle uova, che cadevano attraverso gli ovidotti nell'utero.
Anche Redi condividiva queste idee. Lo dimostra il fatto che, dopo aver riassunto in questi termini il meccanismo della fecondazione, Lorenzini citava proprio Redi, il quale "nella notomia di quella torpedine che egli scrisse nella lettera al padre Atanasio Chirker" aveva sostenuto che le uova cadute negli uteri apparivano "di figura depressa circolare, e sono di colore di zolfo". La sintonia tra le posizioni di Lorenzini, Stenone, Redi e Bartholin era suffragata anche dal resoconto che Lorenzini faceva, qualche pagina dopo, dell'anatomia di uno squalo femmina fatta a Livorno nel 1677: "Mentre dunque il dì 14 marzo 1676 ab Incarnatione, e ne' giorni susseguenti, mi trovava in Livorno con la Corte, ebbi dalla cortesia del Sig. Francesco Redi grande occasione di osservar seco molti e diversi pesci nella di lui casa, dove fu ancora qualche volta presente il sig. Oligero Giacobeo peritissimo nelle cose naturali, e il Sig. Cristofano Bartolini figliuolo del famoso ed eruditissimo anatomico Tommaso Bartolini".
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