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| TRASMISSIONI A CINGHIE |
Meccanica degli Azionamenti
a cura di Michele Trancossi
Trasmissioni a Cinghie
Soluzione delle trasmissioni a cinghie con ipotesi semplificative
1. Principali caratteristiche delle trasmissioni a cinghie:
 funzionano correttamente anche tra si molto distanti tra loro;
il rapporto di trasmissione può variare a causa dello scorrimento tra cinghia e puleggia;
con cinghie a V é possibile costruire variatori di velocità;
si possono realizzare innesti spostando la cinghia da una puleggia folle ad una in presa.
la trasmissione a cinghie richiede sempre un certo aggiustaggio dei centri degli assi;
utilizzando pulegge a scalini posso variare la velocità in modo discontinuo tra due alberi.
si possono usare trasmissioni a cinghie sia come moltiplicatori che come riduttori di velocità.
2. Dettagli Costruttivi
| Cinghie Piane |
Tipologia
e materiale | note
sull'utilizzo | Caratteristiche |
| v (m/s) | Cm max (kW) |
| cuoio | assorbono gli urti;
i < 16:1 | 30 | 400 |
| gomma | si usano con pulegge
di piccolo diametro | 30 | 250 |
gomma con cavi
annegati | eccellenti prestazioni | 50-75 | 400 |
| materiali plastici | nylon o poliammide
ricoperto da gomma | 200 | 400 |
lamine di poliuretano
accoppiate | 30 | 10 |
| Cinghie a V |
Tipologia
e materiale | note
sull'utilizzo | Caratteristiche |
| v (m/s) | Cm max (kW) |
| Cinghie a V normali | i < 7:1 | 7-30 | 400 |
| V stretta o Poliuretano | ottime per
resistenza | <50 | 800 |
Architettura di una cinghia V
3. Problemi relativi alla trasmissione a cinghie
Si consideri un tratto di cinghia di lunghezza dl, costruita di materiale elastico, sottoposto all'azione di una tensione T, che si muove a velocità V.
Si può facilmente calcolare il valore dell'allungamento della cinghia e il tempo necessario a tale tratto di cinghia per attraversare una certa sezione S.
Consideriamo ora due sezioni a e b di una cinghia, in cui le tensioni valgono Ta e Tb.
La massa dm che nel tempo entra attraverso a deve uscire attraverso b nello stesso tempo dt.
la massa dm di cinghia resta distribuita lungo due tratti diversi di cinghia:
e perciò le velocità della cinghia nelle sezioni a e b diventano:
Pertanto le tensioni Ta e Tb risultano diverse come le velocità va e Vb.
Si può in generale affermare che se la tensione all'interno della cinghia varia da punto a punto, varia anche allo stesso modo la velocità nei singoli punti della cinghia stessa.
Poiché la puleggia ruota di norma ad una velocità costante, tra cinghia e puleggia si verifica in genere uno scorrimento relativo.
Se T1 e T2 sono le tensioni nei due rami della cinghia ( T1>T2), le coppie motrici e resistenti agenti sugli assi delle pulegge valgono:
Si sa inoltre che
pertanto risulta che:
Se anche la coppia C1 applicata alla puleggia motrice é piccola, anche l'angolo é piccolo e minore dell'angolo di avvolgimento della cinghia.
lungo l'arco di avvolgimento si avrà un angolo in cui la tensione varia e un angolo in cui la tensione resta invariata. Lo stesso discorso si applica alla ruota condotta come si vede dal disegno sovrastante.
É chiaro che nella puleggia motrice la velocità della cinghia, crescente al crescere della tensione, non può mai essere superiore alla velocità periferica della puleggia stessa, per cui l'arco di aderenza ha origine dove la tensione T1 é massima e la velocità V1 vale:
Il rimanente tratto di arco é detto arco di scorrimento e lungo di esso la tensione diminuisce dal valore di T1 al valore T2 e la velocità diminuisce da V1 a V2 che vale:
Un fenomeno opposto si verifica sulla puleggia condotta. Infatti all'arco di scorrimento corrisponde un aumento di tensione da T2 a T1 e un aumento di velocità da V2 a V1. La velocità della puleggia in particolare assume il valore
Si può quindi rappresentare l'andamento delle tensioni sulla cinghia.
Se la coppia motrice C1 aumenta oltre la condizione limite per cui allora
Dove I1 é il momento di inerzia rispetto all'asse di rotazione della puleggia 1 e di tutti gli organi ad essi eventualmente collegati.
In tutte le espressioni viste si é fatta l'ipotesi che la tensione in ogni ramo si costante. Tale ipotesi é in genere vera. a meno che le pulegge si trovino ad altezze diverse. In tal caso bisogna tenere conto anche dell'angolo di inclinazione della trasmissione.
Pertanto se h é il dislivello tra complessivo esistente tra gli estremi dei rami liberi della cinghia, la variazione di tensione all'interno di ciascun ramo vale:
4. Rapporto di Trasmissione e Rendimento
In base alle relazioni ricavate nel Paragrafo precedente possiamo ora calcolare il rapporto di trasmissione e il rendimento di una trasmissione a cinghia.
Il rendimento calcolato sopra tiene conto dell'attrito. Occorre invece considerare anche il lavoro speso per piegare al cinghia, che é valutabile con l'espressione:
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