2 - Strutture Algebriche. Operazioni fra insiemi. Gruppi, anelli e campi. Sottostrutture e morfismi. n-uple. L'anello dei polinomi.

3 - Matrici e Determinanti. Operazioni tra matrici. L'anello delle matrici quadrate. Matrici regolari. Matrici regolari. Il gruppo lineare. Il gruppo ortogonale. Matrici ridotte e operazioni elementari. Permutazioni. Determinante di una matrice quadrata. Proprietį del determinante. Metodi di calcolo del determinante. Minori e complementi algebrici. Teorema di Laplace. Matrice inversa.

4 - Spazi vettoriali. Spazi e sottospazi vettoriali. Combinazioni lineari. Sistemi di generatori. Dipendenza e indipendenza lineare. Basi. Spazi finitamente generati. Dimensione. Componenti di un vettore. Somma e intersezione di sottospazi. Somma diretta.

5 - Trasformazioni lineari. Trasformazioni lineari. Isomorfismi. Nucleo e immagine. Relazione dimensionale. Matrici associate ad una trasformazione lineare. Rango di una matrice. Cambiamenti di base. Determinante di un endomorfismo.

6 - Sistemi lineari. Risoluzione di sistemi lineari. Struttura dello spazio delle soluzioni. Algoritmi di risoluzione. Rappresentazione cartesiana e parametrica dei sottospazi vettoriali.

7 - Autovalori e autovettori. Autovalori e autospazi di operatori lineari. Matrici simili. Polinomio caratteristico. Molteplicitį algebrica e geometrica. Basi spettrali. Diagonalizzazione di matrici.

8 - Spazi vettoriali euclidei. Norme e prodotti scalari. Insiemi e basi ortonormali. Procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Sottospazi e complementi ortogonali.

9 - Spazi  euclidei. Spazi euclidei. Riferimenti cartesiani. Coordinate cartesiane. Sottospazi euclidei. Rappresentazioni di sottospazi euclidei. Condizioni di parallelismo. Ortogonalitį tra sottospazi euclidei. Distanza euclidea. Rotazioni e simmetrie. Il piano euclideo. Lo spazio euclideo.